Question

Cho tam giác ABC có AB=AC,gọi M và N là Trung điểm của AB và AC

a, Chứng minh BN=CM

b, góc B=C

c,gọi I là giao điểm cuả BN và CM

Chứng minh rằng:AI là đường trung trực của BC

Giup mk với mk đang cần gấp chiều nay nộp,mà bà cô mk khó lắm

Answer 1

bộ học sinh tb hay sao mà ko làm đc bài này

Answer 2

a)+vì AB=AC

M là tđ của AB

N là tđ của AC

=> MA=MB=NA=NC

+ Xét △BAN và ΔCAM

AB=AC (gt)

∠A chung

AN=ANM(cmt)

=> Δ BAN= ΔCAM (c.g.c)

=>BN=CM (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) +vì AB=AC

=>ΔABC cân tại A

=>∠B=∠C (đpcm)

c) Gọi AI cắt BC tại H

+Xét Δ ABC có

MA=MB =>CM là trung tuyến

NA=NC => BN là trung tuyến

CM cắt BN tại I => I là trọng tâm

AH đi qua I => AH là trung tuyến

=>HB =HC (1)

+Vì △ABC cân tại A

AH là trung truyến đồng thời là đường cao

=>AH ⊥ BC (2)

từ (1) và (2)

=>AH là trung trực của BC hay AI là trung trực của BC (đpcm)