Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi D và E là 2 điểm thuộc cạch BC s/c BD=DE=EC,AD=AE.

a)CM : góc EAB=góc DAC

b)Gọi M là trung điểm của BC .CM:AM là phân giác của góc DAE.

c)Giả sử góc DAE=60 độ .Tính các góc còn lại của tam giác DAE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 2 2021 lúc 9:27

a) Xét ΔDAB và ΔEAC có 

AD=AE(gt)

BD=CE(gt)

AB=AC(gt)

Do đó: ΔDAB=ΔEAC(c-c-c)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc tương ứng)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=\widehat{CAE}+\widehat{DAE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(đpcm)

b) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên MB=MC

mà MB=MD+DB(D nằm giữa M và B)

và MC=ME+EC(E nằm giữa M và C)

nên MD+DB=ME+EC

mà DB=EC(gt)

nên MD=ME

Xét ΔAMD và ΔAME có

AD=AE(gt)

AM chung

MD=ME(cmt)

Do đó: ΔAMD=ΔAME(c-c-c)

nên \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AD,AE

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Yashiro Nene
Xem chi tiết
bùi phương thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Hương Giang
Xem chi tiết
Pham thi thu ngan
Xem chi tiết
nguyễn thành nghĩa
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Minh khánh
Xem chi tiết
binh tran
Xem chi tiết
Hoang Anh Nguyen
Xem chi tiết