Question

Cho △ABC có AB = AC. Gọi D và E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho , BD = DE = EC. Biết AD = AE

a) Chứng minh \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc DAE

c) Giả sử \(\widehat{DAE}\) = 60 độ

d) Chứng minh AM ⊥ BC

Answer 1

Ta có : BE=BD + ED

DC= DC+ EC

=> BE=DC

Vì AB=AC nên △ABC là △ cân

=> góc B = góc C

Xét △BAE và △CAD có

AB=AC

CD=EB

GÓC B= GÓC C

=>△BAE = △CAD (cgc )

=>

△BAE = △CAD nên AD=AE

lại có BM= BD +DM

CM=EC+EM

=> DM=EM

xét △DAM và △EAM có :

DM=EM

AD=AE

AM chung

=>△DAM = △EAM (ccc)

=>DAM=EAM

=> AM là ta phân giác góc DAE (ĐPCM)

c, không hiểu

d, xét △ BMA và △CMA có :

AB=AC

BM=MC

AM chung

=>△ BMA và △CMA(ccc)

=> BMA=BMC (2 cạnh tương ứng)

mà góc BMA +góc AMC =180^o(2 góc kề bù)

=> AM ⊥ BC(ĐPCM)