1: góc ECF=góc EAB=1/2(góc ABC+góc ACB)
AB<AC
=>góc ACB<góc ABC
=>(góc ABC+góc ACB)/2>(góc ACB+góc ACB)/2=góc ACB=góc ECA
=>góc ECF>góc ECA
=>A nằm giữa E và F
2: Xét ΔAEB và ΔCEF có
góc E chung
'góc EAB=góc ECF
=>ΔAEB đồng dạng với ΔCEF
=>EA/EC=EB/EF
=>EA*EF=EB*EC
cho tam giác abc có ab =6, ac=9 trên ab lấy điểm d sao cho ad = 2 , trên ac lấy điểm e sao cho ae = 3 , chứng minh tam giác ade đồng dạng với tam giác acb , chứng minh tam giác abe đồng dạng với tam giác acd , gọi h là giao điểm của be và cd chứng minh bh.be=ch.cd
Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC Chứng minh rằng: MD/MF = AC/AB. Cho BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm . Chứng minh tam giác ABC cân
Mik đang cần gấp!!!
Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác CBA
b) Chứng minh: AH^2 = BH . HC
c) Trên đường thẳng vuông góc AC tại C , lấy điểm D sao cho CD = AB (D và B nằm khác phía sao với đường thẳng AC) . Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại S . Kẻ AF vuông góc HS tại F .
Chứng minh: BH . CH = HF.HD
d) Chứng minh: góc SCF = góc SHC
cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), kẻ đường cao AD
1) chứng minh ΔBAD đồng dạng với Δ BCA từ đó suy ra AB2 =BD*BC
2)cho BD bằng 2cm, BC bằng 32 cm. tính AD
3)cho góc ACB =30 độ, tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và cắt AC tại E. tính AB2= AE*AC
Bài 4 (3,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tai A ( AB<AC), đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác BAC và tam giác BHA đồng dạng. Suy ra: 
b) Chứng minh: AB.AC = AH.BC
c) Cho biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AH, CH.
d) Đường phân giác của góc AHB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AHC cắt AC ở E, đường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K. Chứng minh: DI.EK = DK.EI
cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB=4cm; AC=6cm. Trên cạnh Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD=2cm; AE=12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại k.
a. so sánh AD/AB và AE/AC
b. so sánh góc ACE và góc ADB
c. cm: AI.KE=AK.IB
d. cho EC =10cm. Tính BD,DI
e. cm; KE.KC=9IB.ID
cho tam giác ABC có AB<AC D là 1 điểm nằm giữa A C sao cho ABD=ACB a chứng minh 2 tam giác ABD và ACB đồng dạng b phân giác BAC cắt BD tại E cm ED/EB=AB/AC c cho biết AB=m AC=n tính theo m n tỉ số diện tích cảu 2 tam giác ABE và AE gì em ko nhớ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác HEA đồng dạng tam giác HDB. b) Kẻ DK vuông góc AC tại K. Chứng minh CD2 = CK.CA c) Gọi N là trung điểm của CK. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = AD. Chứng minh FK vuông góc DN tại S.
Cho hình vuông ABCD có AB = a, hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên hai cạnh AB, BC lần lượt lấy hai điểm E và G sao cho AE= BG. Gọi H là giao điểm của tia AG và tia DC, I là giao điểm của tia OG và đoạn thẳng BH.
1) Chứng minh rằng: AOGE là tam giác vuông cân.
