Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thị Tú Ngân
Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC.a) Chứng minh: tam giác ABM=AMCb) Từ M kẻ AE vuông góc với AB (E thuộc AB) MF vuông góc vs AC. Chứng minh AE=AFc)Chứng minh EF//BC
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2020 lúc 19:19

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

b) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có 

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(cmt)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AE=AF(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)

Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)

nên ΔAEF cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{AEF}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAEF cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{B}=\widehat{AEF}\)

mà \(\widehat{B}\) và \(\widehat{AEF}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên EF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

❤️ Jackson Paker ❤️
23 tháng 12 2020 lúc 19:23

có gì đó sai sai ở đây từ M mà kẻ AE vuông góc với AB là sao

 

❤️ Jackson Paker ❤️
23 tháng 12 2020 lúc 19:24

sửa lại đề là từ M kẻ ME vuông góc với AB

 

 

❤️ Jackson Paker ❤️
23 tháng 12 2020 lúc 19:25

đề sai mà giải được à

 


Các câu hỏi tương tự
anh nguyen ngoc minh
Xem chi tiết
Đạt Bonclay
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tú
Xem chi tiết
Vũ Thanh Huyền Linh
Xem chi tiết
7/2 Gia Khanh
Xem chi tiết
nguyễn hồng hiên
Xem chi tiết
Đỗ Minh Khôi
Xem chi tiết
hellomấypẹn
Xem chi tiết
Duy Hiệu
Xem chi tiết