Question

cho tam giác abc co ab=ac. M là trung điểm bc

a) chứng minh tam giác amb=tamgiac amc

b) trên tia đối của tia ma lay điểm d sao cho md=ma .chứng minh ab//cd

Answer 1

a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(AMC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

Cạnh AM chung

=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-c-c\right).\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(DMC\) có:

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(MB=MC\) (như ở trên)

=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CD\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!