Question

Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ tia BD\(\perp\)AD tại D, CE\(\perp\)AB tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR:

a) BD=CE

b) \(\Delta OEB=\Delta ODC\)

c) OA là phân giác của góc BAC

d) ED// BC

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE
SUy ra: BD=CE

b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOEB=ΔODC
c: ta có: ΔOEB=ΔODC

nên OB=OC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC
BO=CO

AO chung

DO đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

d: Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB

nên DE//BC