Question

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi H là trung điểm của BD.

a) Chứng minh: AHB = AHD 

b) Chứng minh: AH là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

Answer 1

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHD có:

AB=AD(gt)

AH chung

BH=HD(H là trung điểm BD)

=> ΔAHB=ΔAHD(c.c.c)

b) Ta có: AB=AD

=> Tam giác ABD cân tại A

Mà AH là trung tuyến(H là trung điểm BD)

=> AH là đường trung trực của BD

Answer 2

Giúp với, ko cần vẽ hình

Answer 3

$a/$ Xét $\Delta AHB$ và tam giác $\Delta AHD$

$\begin{cases}\text{AH chung}\\AD=AB\\BH=HD \end{cases}\Rightarrow \Delta AHB =\Delta AHD(c-c-c)$

$\Rightarrow đpcm$

$b/$ Ta có:

$AB=AD$

Vậy $\Delta DBA$ cân tại $A$

Lại có $AH$ là trung tuyến

Vậy $AH$ là trung trực $BD(đpcm)$