Question

Cho tam giác ABC, có AB = 6, AC = 12, tia phân giác AD (D \(\in\) BC) = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Answer 1

Từ D hạ DH1, DH2 vuông với AB, AC

DH1=DH2=h; H1A=H2A =a

Các tam giác vuông (pitago)

\(\left\{{}\begin{matrix}h^2+a^2=4^2\\BD^2=\left(6-a\right)^2+h^2\\DC^2=\left(12-a\right)^2+h^2\\\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\end{matrix}\right.\) đủ để tìm ra BD+DC

Answer 2

Giải

\(2BD=CD\)

\(CD^2-2BD^2=12^2+4^2-2.6^2-2.4^2=2\cdot6^2-4^2=56\)

\(\Rightarrow2BD^2=56\Rightarrow BD^2=28\Rightarrow BD=2\sqrt{7}\Rightarrow BC=6\sqrt{7}\)

Answer 3

Tìm ra 2 giá trị a, 2 giá trị b => 2 đáp án c = 6 căn 7 và 6 căn 11. bn xem giúp mk sai chỗ nào với @ngonhuminh