Lời giải:
a)
\(\left\{\begin{matrix} x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{4+(-1)+3}{3}=\frac{6}{3}=2\\ y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{3+(-1)+(-2)}{3}=0\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ trọng tâm G là $(2;0)$
b)
Gọi tọa độ điểm $D(a,b)$
Để $ABCD$ là hình bình hành thì:
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow (-1-4; -1-3)=(3-a; -2-b)\)
\(\Leftrightarrow (-5; -4)=(3-a; -2-b)\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3-a=-5\rightarrow a=8\\ -2-b=-4\rightarrow b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(D=(8,2)\)