Ta có : \(\left\{\begin{matrix}\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{DAC}\\\widehat{A_3}+\widehat{A_2}=\widehat{EAB}\end{matrix}\right.\) (vì là 2 góc kề nhau)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét \(\bigtriangleup DAC\) và \(\bigtriangleup EAB\) có:
\(\left\{\begin{matrix}DA=AB\left(gt\right)\\\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\left(cmt\right)\\AE=AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup DAC=\bigtriangleup EAB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DC=BE\) (2 cạnh tương ứng) (1)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{E}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\bigtriangleup AEK\) vuông tại A
Ta có : \(\widehat{E}+\widehat{K_1}=90^o\) (tính chất tam giác vuông)
Mà \(\left\{\begin{matrix}\widehat{E}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\\\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}+\widehat{K_2}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{I}=90^o\) (tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow DC\perp BE\) tại \(I\) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
mk sửa đề 1 chút na
....Vẽ AD bằng và vuông góc với AB (D,C nằm khác phía AB )......
Giúp milk vs ......
