Question

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội típ đường tròn (O;R).giả sử B,C cố định và A di động trên đường tròn sao cho AB<BC và AC<BC .đường trung trực của đoạn AB cắt AC và BC lần lượt tại P,Q. đường trung trực của AC cắt AB và BC lần lượt tại M,N

a) chứng minh OM.ON=R^2

b)Chứng minh MNPQ nội tiếp

c)giả sử hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN và CPQ cắt nhau tại S và T.gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng ST .c/m H chạy trên đường tròn cố định khi A di động

Answer 1

suy nghĩ đi nha @Neet t còn câu c)

Answer 2

Đang tính vẽ hình làm thử mà tự nhiên nghĩ lại làm hình thì mệt nên thôi :)