Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giang Chi

Cho tam giác ABC cân tại ,kẻ BD vuông góc AC,CE vuông góc AB
Cm.a)BD=CE
       b)AD=AE
       c)Gọi I là giao điểm BD và CE .Cm IE=ID
       d)AI là p.giác
       e)AI vuông góc BC

Thanh Hoàng Thanh
8 tháng 1 2022 lúc 21:12

a) Xét tam giác AEC và tam giác ADB:

+ AC = AB (Tam giác ABC cân tại A).

\(\widehat{A}chung.\)

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác AEC = Tam giác ADB (cạnh huyền - góc nhọn).

\(\Rightarrow\) BD = CE (2 cạnh tương ứng).

b) Tam giác AEC = Tam giác ADB (cmt).

\(\Rightarrow\) AD = AE (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác AEI và tam giác ADI:

+ AI chung.

+ AE = AD (cmt).

\(\widehat{AEI}=\widehat{ADI}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác AEI = Tam giác ADI (canh huyền - cạnh góc vuông).

\(\Rightarrow\) IE = ID (2 cạnh tương ứng). 

d) Tam giác AEI = Tam giác ADI (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AI là phân giác \(\widehat{A}.\)

e) Xét tam giác ABC cân tại A:

AI là phân giác \(\widehat{A}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) AI là đường cao (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) \(AI\perp BC.\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Thị Trúc
Xem chi tiết
los angleles bucks
Xem chi tiết
Hazuimu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Vy :3
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Thanh Tra
Xem chi tiết
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trinh
Xem chi tiết
nmtđt
Xem chi tiết
Jenny
Xem chi tiết