Question

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ tia phân giác BD và CE của góc B và gcs C.
a)Tứ giác BEDC là hình gì
b)CM BE=ED=DC
c)Biết góc A bằng 50 độ,tính các góc của tứ giác BEDC

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE và BD=CE

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC

=>BEDC là hình thang

mà BD=CE

nên BEDC là hình thang cân

b: Xét ΔEDB có \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)

nên ΔEDB cân tại E

=>EB=ED=DC

c: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

=>\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}=180^0-65^0=115^0\)