Question

cho tam giác ABC cân tại a

các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh góc ABE= góc ACF

b) AH cắt BC tại D 

chứng minh D là trung điểm của BC và tứ giác BCEF là hình thang 

c) Chứng minh AH là đường trung trực của EF 

so sánh HF và HC

Answer 1

a: Ta có: góc ABE=góc ABC/2

góc ACF=góc ACB/2

mà góc ABC=góc ACB

nen góc ABE=góc ACF

b: Xét ΔABC có 

BE là đường phân giác

CF là đường phân giác

BE cắt CF tại H

Do đó:H là tâm đường tròn nội tiếp

=>AH là đường phan giác

=>D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có AE/AC=AF/AB

nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

c: Xét ΔFAH và ΔEAH có

AF=AE
góc FAH=góc EAH

AH chung

Do đó: ΔFAH=ΔEAH

Suy ra: HF=HE

mà AF=AE
nên AH là đường trung trực của EF

Answer 2

giải giúp mik ik