Question

Cho tam giác ABC cân tại A, tRUNG TUYẾN BM, Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CB. TRÊN TIA đối của tia MB lấy D sao cho DM=MB. CMR ADEB là hình thang cân

Answer 1

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MA=MC\\MB=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow ADEB\) là hình bình hành

\(\Rightarrow AD//BC\Leftrightarrow AD//BE\left(1\right)\)

Do ADEB là hình bình hành nên \(AD=BC=CE\) và \(AD//CE\Rightarrow\) ADCE là hình bình hành

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\) đpcm