Question

Cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của tia AB lấy điểm D, Trên tia đối của tiaAC lấy điểm E sao cho AD+AE=AB+AC

a) Chứng minh BD=CE

b) DH vuông góc với BC tại H, EK vuông góc với BC tại K. Chứng minh DH=EK

c) chứng minh DE lớn hơn hoặc bằng BC

Các bạn giúp mình với 1 phần thôi cũng được huhu

Answer 1

a,

ta có AD + AE = AB + AC

=> AD - AB = AC - AE

=> BD = EC ( đpcm )

b, vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C

mà góc DBH = góc B ( 2 góc đối đỉnh ) => góc C = góc DBH

xét 2 tam giác BDH và CEK

có góc BHD = góc CKE = 90 độ

BD = EC ( từ phần a )

góc C = góc DBH ( cmt )

=> tam giác BDH = tam giác CEK ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> DH = EK ( 2 cạnh tương ứng )(đpcm)

Answer 2

vì có AD + AE = AB + AC

mà \(AD\ne AE;AB=AC\) ( AB và AE là hai cạnh của tam giác cân ABC tại A )

mà tam giác ADE có ba cạnh là AD , AE , DE

và tam giác ABC có ba cạnh là AB, AC, BC

=> \(DE\ge BC\) (đpcm)

câu này mình ko chắc đúng

bn hỏi cô xem đúng ko