Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường thẳng vuông góc vs BC kẻ từ D cắt AB tại M. Đường thẳng vuông góc với BE kẻ từ E cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
a) BC cắt MN tại I là trung điểm của MN.
b) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên đoạn BC.
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
CMR
a, I là trung điểm của DE
b, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a.chứng minh tg MDB=tg NEC
b.gọi I là giao điểm của MN và BC,chứng minh: I là trung điểm của MN
c.Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC;đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt AH tại K chứng minh NCK=MBK
Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN b, I là trung điểm của DE c,Tam giác BAC=Tam giác COE d, OI vuông góc với DE
Câu 3(). Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc tia đối của tia CB sao cho BE = CF Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạn AB tại M. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC kéo dài tại N. A) Cho BM = 10cm BE=6cm. Tính EM. B) Cho góc ACB =40^ So sánh các cạnh của tam giác ABC. C)Chứng minh: EM=FN. F)Vẽ đường thẳng qua A và song song EM và cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng Bx vi óc với AB tại B, đường thẳng Cy vuông góc với AC tại C. Chứng minh ba đường thẳng Bx, AI, Cy cùng đi qua 1 điểm D)Gọi H là giao điểm của BC và MN. Chứng minh H là trung điểm của EF. E)Chứng minh: CM > CN
cho tam giác ABC cs AB=AC.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc vsBc kẻ từ D và E cắt AB;BC lần lượt ở M và N.CMR:
a)DM=EN
b)đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm Icủa MN
c)đường thẳng vuông goc vs MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE chứng minh:
a) Góc B= góc DEC
b) Tam giác DBE là tam giác cân
c)Chứng minh DB=DE
. Cho rABC vuông tại A. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao AD = AE. Các đường vuông góc với CD kẻ từ A và E cắt BC tại H và K. Hai đường thẳng EK và AB cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MK ở I. Chứng minh :
a) rACD = rAME b) rAMI = rB AH c) BH = HK
CHo tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12 cm và BC = 15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC. c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. CHứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng
mn giúp mik vs mik cần gấp.
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 45o. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh:
a) Chứng minh: ΔMAC cân.
b) Chứng minh: AMC = BAC = 45o
c) Chứng minh: ΔABM = ΔCAN.
d) Chứng minh: ΔMCN vuông cân
Bài 2. Cho ΔABC có góc A nhọn. Kẻ tia Ax ⊥ AB (tia AC nằm giữa Ax và AB ). Kẻ tia Ay ⊥ AC (tia AB nằm giữa Ay và AC). Lấy điểm E và F lần lượt thuộc tia Ax và Ay sao cho AE = AB và
a) Chứng minh: BF = CE.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BF và CE. Chứng minh: ΔAMN vuông cân.
Bài 3. Trên cạnh BC của ΔABC lấy 2 điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA chúng cắt cạnh AC tại G và H. Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D.
a) Chứng minh: AD = GE.
b) Chứng minh: ΔBDE = ΔFHC.
c) Chứng minh: AB = GE + FH.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 2AC. Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh rằng:
a) BC = DE.
b) BC ⊥ DE.
Bài 5. Cho ΔABC vuông cân tại A, M là trung điểm cạnh BC, E là điểm nằm giữa M và C. Vẽ BH ⊥ AE tại H và CK ⊥ AE tại K. CMR:
a) AM ⊥ BC
b) BH = AK
c) ΔMBH = ΔMAK
d) ΔMHK vuông cân.
