a) Xét \(\Delta ADE\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
=> \(DE\) // \(BC.\)
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
=> \(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (3).
+ Vì I là trung điểm của \(BC\left(gt\right)\)
=> \(BI=CI\) (tính chất trung điểm).
=> \(I\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (4).
Từ (3) và (4) => \(AI\) là đường trung trực của \(BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) DE // BC
b) tam giac MBD = tam giac MCE
c) tam giac AMD = tam giac AME
đề: cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD=AE
a)chứng minh rằng DE// BC
b)gọi I là trung điểm của BC. chứng minh AI là đường trung trực của đoạn BC
Cho tam giác ABC cân đỉnh A, gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ
đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt cạnh AC tại E. Chứng minh AD AE
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh góc ABD và ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Gọi M là trung điểm cuả BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB, AC lấy 2 điểm D, E sao cho AD=AE. Gọi M là trung điểm của BC.
a/ chứng minh tam giác ADE cân, DE//BC.
b/ chứng minh tam giác AMB=AMC, AM là trung điểm của BAC.
c/ chứng minh AM vuông góc BC.
d/ chứng minh tam giác NBD=NCE.
e/ chứng minh tam giác AMD=ANC.
