Lời giải:
Ta thấy $AB=AC$; $OB=OC=R$ nên $AO$ là trung trực cuar $BC$
\(\Rightarrow AO\perp BC\). Mà $AH\perp BC$ nên $A,O,H$ thẳng hàng.
Áp dụng định lý Pitago:
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\)
\(OH=\sqrt{BO^2-BH^2}=\sqrt{R^2-36}\)
Lại có: \(AO+OH=AH=8\)
\(\Leftrightarrow R+\sqrt{R^2-36}=8\)
\(\Rightarrow R^2-36=(8-R)^2\)
\(\Rightarrow R=6,25\) (cm)
Vậy bán kính \(OC=R=6,25\) (cm)
Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 6cm, đường cao AH = 5cm. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a) Vì sao điểm O nằm trên đường thẳng AH?
b) Tính độ dài đường kính AD của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AC = 10cm; HC = 8cm. Tính độ dài AB; BH.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH = 10cm , CH = 42cm . Tính BC , AH , AB , AC.
* Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH=10cm, CH=42cm. Tính BC, AH, AB và AC
* Hình thang cân ABCD có AB=30 cm, đáy nhỏ CD=10cm và góc A là \(60^0\).
a. Tính cạnh BC
b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD.Tính MN
* Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH=10cm, CH =42cm. Tính BC, AH, AB và AC
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 4 cm Độ dài các hình chiếu vuông góc của AB và AC lên BC lần lượt là 2cm và 8cm. Xác định tâm và bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Giúp mình với🙏🙏
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết BH = 4cm, CH = 5cm. Tính AB, AC
b) Biết AB = 10cm, AH = 6cm, tính BH, AC
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH. Biết AB=6 cm ,AC=8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,HC,AH
cho tam giác ABC cân tại A biết AC/AB=4/3 đường cao AH=4,8cm tính các cạnh của tam giác
