Question

Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn tại D.

a. cm : AD là đương kính của đường tròn (O)

b. tính số đo góc ACD

c. Cho BC=24cm, AC=20 cm . Tính AH và bán kính đường tròn (O)

giups mik vs

Answer 1

a/

\(\Delta ABC\left(gt\right)\) cân A nên AH là đường trug trực của BC.

\(\Delta OBC\left(OB=OC\right)\) cân tại O nên OH là đường trung trực của BC.

Do vậy \(AH\equiv OH\) mà \(AH\equiv AD\)

Nên \(AD\equiv OH\) hay AD đi qua tâm O

Do vậy AD là đường kính của (O)

b/

\(\Delta ACD\) có AD là đường kính, \(C\in\left(O\right)\)

nên \(\Delta ACD\) vuông tại C hay \(\widehat{ACD}=90^o\)

c/

\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)