tam giác ABC cân tại A(gt)=> góc ABC=góc ACB, AB=AC
a) 2 tam giác ABM=ACM(c.c.c):AB=AC, AM chung, MB=MC(M trung điểm).
b) tam giác MBH vuông tại H, tam giác MCK vuông tại K:(cạnh huyền-góc nhọn)=>BH=CK(2 cạnh tương ứng).
MB=MC(cmt), góc ABC=góc ACB(cmt)
c)BP vuông AC(gt), MK vuông AC(gt)=>BP//MK(từ vuông góc đến //)
=>góc IBM=góc KMC(đồng vị)
mà góc IMB=góc KMC(tam giác HMB=KMC)
=>góc IBM=góc IMB(=góc KMC)=> tam giác IBM cân tại I.
a)Xét tam giác ABM và tam giác ACM ,có:
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A) ;BM=MC(giả thiết);AM là cạnh chung suy ra tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)
b)Xét tam giác HBM và tam giác CKM ,có:góc HBM =góc CKM = 90 độ(giả thiết);BM=MC(giả thiết);góc HBM=góc KCM(tính chất tam giác cân) suy ra tam giác HBM=tam giác CKM(ch-gn) suy ra BH= CK(2 cạnh tương ứng)
c)Có tam giác HBM=tam giác CKM(cm/b) suy ra góc HMB=góc KMC(2 góc tương ứng)
Có BP vuông góc với AC tại P;MK vuông góc với AC tại K suy ra BP song song với MK suy ra góc KMC = góc PBM hay là góc IBM
mà góc HMB=góc KMC suy ra góc IBM =góc HMB hay góc IMB suy ra tam giác IBM cân tại I
