Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH. Gọi O là giao điểm của trung trực cạnh AC với AH.
a, C/m tam giác AOC là tam giác cân tại O.
b, Lấy E và F theo thứ tự trên các cạnh AB và AC sao cho AE=CF. C/m tam giác OAE bằng tam giác OCF
c, C/m điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
d, C/m góc BOC=2 lần góc BAC
GIÚP MK NHA!!!!!
MK CẦN GẤP Á!!!
Gọi trung điểm của AC là M
a, Xét tam giác AMO và tam giác CMO có:
góc AMO = góc CMO = 90o (OM là trung trực ứng vs AC)
AM = CM (M là trung điểm AC)
OM chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AMO = \(\Delta\)CMO (cgc)
\(\Rightarrow\) góc MAO = góc MCO (2 góc tương ứng)
Xét tam giác OAC có: góc CAO = góc ACO (Cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)OAC cân tại O (đ/n)
(Hình hơi rối nên câu b, c, d mk làm sau!)
Chúc bn học tốt!
