Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Phạm

Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ các trung tuyến BM và CN của tam giác ABC

a) chứng minh tam giác BMC = tam giác CNB

b) so sánh góc ANM và góc ABC . từ đó suy ra NM//BC

c)BM cắt CN tại G . Chứng minh AG vuông góc với MN

Hải Ngân
23 tháng 4 2017 lúc 17:11

A B C N M G

a) Xét \(\Delta BMC\)\(\Delta CNB\) có:

BN = CM (gt)

\(\widehat{ABC=\widehat{ACB}}\)(vì \(\Delta ABC\) cân)

BC: cạnh chung

Vậy: \(\Delta BMC\) = \(\Delta CNB\) (c-g-c)

b) Ta có: \(\widehat{ANM=\widehat{ABC}}\) (hai góc đồng vị)

Suy ra: NM // BC.

c) Ta có: AN = AB - BN

AM = AC - CM

Mà AB = AC (gt)

BN = CM (\(\Delta BMC\) = \(\Delta CNB\))

Suy ra: AN = AM

Do đó: A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN

Vậy: AG \(\perp\) MN (đpcm).


Các câu hỏi tương tự
Phạm Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Hoàngg Quân
Xem chi tiết
Phạm Như Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Trầm Mặc
Xem chi tiết
Đào Anh
Xem chi tiết
Chipp
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thúy Duy
Xem chi tiết