Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A<90 độ) đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/chứng minh rằng: tam giác BDC=tam giác CEB
b/chứng minh rằng: tam giác BHC là tam giác cân, từ đó suy ra đường thẳng AM là đường trung trực của ED
c/Trên tia đối DB lấy điểm K sao cho DK=DB. Chứng minh rằng: góc ECB=góc DKG
Vẽ Hình Dùm Mình luôn nha
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
góc B = góc C (tam giác ABC cân)
BC: chung
góc D = góc E = 900
=> tam giác BDC = tam giác CEB
b/ Ta có: tam giác BDC = tam giác CEB
=> góc DBC = góc ECB
=> tam giác HBC cân
=> HB = HC
Ta có: AB = AC (GT)
Mà BE = CD (do tam giác BDC = tam giác CEB)
=> AD = AE
Ta có: BD = CE (do tam giác BDC = tam giác ECB)
Mà BH = CH
=> HE = HD
Ta có: AE = AD (cmt)
HE = HD (cmt)
=> AH là trung trực của ED (đpcm)
c/ Có: góc ADB = góc KDC (đđ) = 900
Có: ADB + BDC = 1800 (kề bù)
Mà góc ADB = 900 => góc BDC = 900
Xét tam giác BDC và tam giác KDC có:
DC: chung
góc BDC = góc KDC = 900
BD = KD (gt)
=> tam giác BDC = tam giác KDC
=> góc DKC = góc DBC
Mà góc DBC = góc ECB
=> góc ECB = góc DKC (đpcm).
Mình chỉ làm được câu a và b thôi nha bạn
Chữ mình hơi khó đọc, có gì sai sót xin bạn bỏ qua nha.
câu từ đó suy ra đường thẳng AH chứ ko phải là AM nha các bạn
xin lỗi mình nhầm
