Question

Cho tam giác ABC cân tại A ,đường cao AH.Gọi E là trung điểm AC,F là điểm đối xứng của H qua E.

a)Chứng minh AFCH là hình chữ nhật

b)Gọi O là trung điểm AH.Chứng minh B;O;F thẳng hàng

c)Gọi I là giao điểm của BF và AC.Chứng minh IF=

d)Gọi M là hình chiếu của E trên BC .Tam giác câm ABC cần điều kiện gì để OEMH là hình vuông?

Answer 1

a: Xét tứ giác AHCF có

E là trung điểm của AC

E là trug điểm của HF

Do đó AHCF là hình bình hành

mà góc AHC=90 độ

nên AHCF là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABHF có

AF//BH

AF=BH

Do đó: ABHF là hình bình hành

Suy ra: AH cắt BF tại trung điểm của mỗi đường

=>B,O,F thẳng hàng