Ôn tập chương I : Tứ giác
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác abc cân tại a. gọi d e f lần lượt là trung điểm của bc ca ab
a) chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b) chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác là hình thoi
d) Chứng minh tứ AFBR là hình chữ nhật
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD DC.a) .b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, là hình thoi.c) Chứng minh DE + MN BC.Bài 4. Cho tam...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a) .
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, là hình thoi.
c) Chứng minh DE + MN = BC.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
a) Chứng minh AH = DE.
b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
c) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
d) Chứng minh SABC = 2SDEQP.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:
a) D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE vuông.
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
d) BC = CD + BE
e) Tính độ dài đoạn thẳng ED biết AB = 6cm; AC = 8cm.
Cho tam giác ABC vuông tại B .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC.Kẻ Ex song song với BC cắt AB tại M
a)Chứng minh BMEF là hình chữ nhật
b)Gọi K đối xứng với B qua E .Tứ giác BAKC là hình gì?Vì sao?
c)Gọi G đối xứng với E qua F .Tứ giác BGCE là hình gì ?Vì sao?
d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D a) tứ giác AKHD là hình gì? vì sao b) chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu AH6cm, AB10cm c) tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? d) M là điểm đối xứng với A qua H, chứng minh AK vuông góc với CM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D a) tứ giác AKHD là hình gì? vì sao b) chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu AH=6cm, AB=10cm c) tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? d) M là điểm đối xứng với A qua H, chứng minh AK vuông góc với CM
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD⊥AB tại D và ME⊥AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh D là trung điểm của AB và BDEM là hình bình hành.
c) Kẻ AH ⊥BC tại H, gọi K là giao điểm của AH và DE. DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của tam giác ABH và ba điểm C,I,J thẳng hàng.
Cho am giác ABC cân tại A. Gọi H,D lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB.
b)Gọi E là điểm đoií xứng với Hqua D. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
c)Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AH tại I. Chứng minh 3 điểm E,I,C thẳng hàng.
d)Vẽ BK vuông góc với AC tại K. Chứng minh tam giác EKH là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. a)Tứ giác MNBC và tứ giác MNBH là hình gì? vì sao?b)Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh ADCH là hình chữ nhật c)Kẻ DE vuông góc với AC, gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng d vuông góc với DK. Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui ( cùng gặp nhau tại một điểm )Giúp em với các cao nhân ơiii
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a)Tứ giác MNBC và tứ giác MNBH là hình gì? vì sao?
b)Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh ADCH là hình chữ nhật
c)Kẻ DE vuông góc với AC, gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng d vuông góc với DK. Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui ( cùng gặp nhau tại một điểm )
Giúp em với các cao nhân ơiii
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)
a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân
b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật
c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK