a) Xét \(\Delta ABD\) vuông tại D và \(\Delta ACD\) vuông tại D có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AD cạnh chug
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(ch-cgv\right)\)
b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (câu a)
\(\Rightarrow BD=CD=\frac{6}{2}=3\)
Áp dug định lý pytago vào \(\Delta ABD\) vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2+3^2=5^2\)
\(\Rightarrow AD^2=4^2\)
\(\Rightarrow AD=4\left(cm\right)\)
Hình p tự vẽ nha.
a, Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) vuông tại D,ta có:
AB=AC ( do \(\Delta ABC\) cân)
Góc B=góc C ( do \(\Delta ABC\) cân)
=>\(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) ( cạnh huyền và một góc nhọn)
b, Vì \(\Delta ADB\) = \(\Delta ADC\) =>DB=DC (2 cạnh tương ứng)
=>DB=DC=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}\).6=3(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta ADB\), ta có:
\(AB^2\)=\(AD^2\)+\(BD^2\)
=>\(5^2\)=\(AD^2\)+\(3^2\)
=>25=\(AD^2\)+9
=>\(AD^2\)=25-9
=>\(AD^{2^{ }}\)=16
Vì AD>0 => AD= 4cm
