Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
....

Cho tam giác ABC cân tại A, BD là đường cao, E là trung điểm của BC, H là giao điểm của
AE và BD.
a) Chứng minh 4 điểm A, D, E, B cùng thuộc đường tròn tâm O.
b) Xác định tâm I của đường tròn đi qua 3 điểm H, D, C.
c) Chỉ ra 2 điểm chung của đường tròn tâm (O) và đường tròn (I).

An Thy
13 tháng 7 2021 lúc 17:05

a) Vì tam giác ABC cân tại A có E là trung điểm BC

\(\Rightarrow AE\bot BC\Rightarrow\angle AEB=90\)

\(\Rightarrow\angle AEB=\angle ADB=90\Rightarrow ADEB\) nội tiếp

b) Vì \(\angle HDC=90\Rightarrow\left(HDC\right)\) là đường tròn đường kính HC

\(\Rightarrow\) tâm I của (HDC) là trung điểm HC

c) Ta có: \(\angle HEC+\angle HDC=90+90=180\Rightarrow HDCE\) nội tiếp

\(\Rightarrow\left(I\right)\) đi qua điểm E và D

Vì ADEB nội tiếp \(\Rightarrow\left(O\right)\) đi qua điểm E và D

\(\Rightarrow\) 2 điểm chung là D và E

undefined


Các câu hỏi tương tự
OTP là thật t là giả
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Duyên Thái
Xem chi tiết
tthnew
Xem chi tiết
Sino
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Phương anh Vũ
Xem chi tiết
Haibara Ai
Xem chi tiết