Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê ngọc thảo linh

Cho tam giac ABC. Cac tia phan giac cua cac goc B va C cat nhau tai I. Chung minh rang AI la phan giac goc A

Hoàng Thị Ngọc Mai
12 tháng 2 2017 lúc 20:28

A B C I D E F

Từ I hạ các đường vuông góc với AB, AC, BC lần lược tại F, E, D

Vì BI là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

=> \(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{DBI}\)

Xét \(\Delta\) FBI vuông tại F và \(\Delta\) DBI vuông tại D có:

\(\widehat{FBI}\) = \(\widehat{DBI}\) ( chứng minh trên )

chung BI

=> \(\Delta\) FBI = \(\Delta\) DBI ( ch-gn)

=> FI = DI ( cặp cạnh tương ứng ) (1)

Tương tự ta có :

EI = FI (2)

Từ (1) và (2) ta có :

EI = FI

Xét \(\Delta\) AFI và \(\Delta\) AEI có :

FI = EI ( chứng minh trên )

chung AI

=> \(\Delta\) AFI = \(\Delta\) AEI (ch - cgv )

=> \(\widehat{FAI}\) = \(\widehat{EAI}\) ( cặp góc tương ứng )

=> AI là tia phân giác \(\widehat{FAE}\)

hay AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

=> ĐPCM

*) CHÚ Ý :

ch - gn : cạnh huyền - góc nhọn

ch - cgv : cạnh huyền - cạnh góc vuông


Các câu hỏi tương tự
ITACHY
Xem chi tiết
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
Khoi My Tran
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Hải Minh
Xem chi tiết
Công Tử Họ Đặng
Xem chi tiết
nguyen tra my
Xem chi tiết
nguyen thi minh nguyet
Xem chi tiết