Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngoc An Pham

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD và CE. Lấy M,N thuộc BC sao cho BM=MN=NC. I là giao điểm của AM với BD. K là giao điểm của AN với CE. Cho BC=a. Tính IK theo a.

Các bạn giúp mình với!Thanks!

Ánh Right
3 tháng 9 2017 lúc 19:33

từ A kẻ Ax //BC cắt BK tại F
vì AF//BC nên \frac{DF}{DB}=\frac{AD}{DC}=1\Rightarrow DF=DB
do đó AFCB là hình bình hành
vì AF //BM nên \frac{AK}{KM}=\frac{AF}{BM}=\frac{BC}{BM}=3
tương tự \frac{AI}{IN}=3

do đó \frac{AK}{KM}=\frac{AI}{IN}(=3) nên KI //MN

\Rightarrow \frac{KI}{MN}=\frac{AI}{AN}=\frac{3}{4}\Rightarrow KI=\frac{3}{4}MN=\frac{3}{4}.\frac{BC}{3}=\frac{a}{4}


Các câu hỏi tương tự
I
Xem chi tiết
I
Xem chi tiết
Tomoyo Daidouji
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Messi Cao
Xem chi tiết
Phương Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết