Question

Cho tam giác ABC. Biết góc A = 1/2.góc B và góc B = 2.góc C .So sánh các cạnh của tam giác ABC

Giúp mk vs nha. Tối ni mk phải đi hk r:((

Answer 1

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\frac{\widehat{B}}{2}\\\widehat{B}=2\widehat{C}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}\\\widehat{B}=2\widehat{A}=2\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\Delta ABC.can.tai.B\left(\widehat{A}=\widehat{C}\right)\\ \Rightarrow AB=BC\)

Vì góc B lớn nhất

\(\Rightarrow AC\) lớn nhất

\(\Rightarrow AC>AB;AC>BC\) (đ/lí cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)