Question

Cho tam giác ABC (AB<BC), qua A vẽ đường thẳng cắt BC tại F ( F thuộc BC). Sao cho góc BAF bằng góc ACB.

a, Chứng minh tam giác FBA đồng dạng với tam giác ABC

b, Tính CF, biết AB = 4cm, BC = 8cm

c, Đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt đường phân giác CD của góc ACB tại N. Chứng minh : NC/ND – AC/BC =1

Answer 1

a: Xét ΔFBA và ΔABC có

góc B chung

góc FAB=góc ACB

Do đó: ΔFBA đồng dạng với ΔABC

b: Ta có: ΔFBA đồng dạg với ΔABC

nên FB/AB=BA/BC

=>FB/4=4/8=1/2

=>FB=2cm

=>CF=6cm