a: Ta có: ΔBKA vuông tại K
mà KI la đường trung tuyến
nên KI=BA/2=BI(1)
Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KE là đường trung tuyến
nên KE=BC/2=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra IE là đường trung trực của BK
b: Xét ΔABC có AF/AC=AI/AB
nên FI=BC/2=KE
Xét ΔBAC có BI/BA=BE/BC
nên IE//AC
=>IE//KF
Xét tứ giác IEFK có
IE//FK
IF=KE
Do đó: IEFK là hình thang cân
cho tam giác abc cân tại a. gọi d e f lần lượt là trung điểm của bc ca ab
a) chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b) chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác là hình thoi
d) Chứng minh tứ AFBR là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)
a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân
b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật
c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK
cho tam giác ABC( AB<AC<BC), đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC. Gọi I là giao điểm 2 đường chéo của DF và AE
a) CM: DFEH là hình thang cân
b) CM: I là trung điểm của DF
Bài 4. Cho tam giác ABC đường cao AH. Gọi M, D, E lần lượt là trung | điểm của các cạnh BC, CA, AB.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác EDMH là hình thang cân c) Trên tia đối của tia DM lấy điểm G sao cho DG =DM. Chứng minh ba đường thẳng AM, ED, BG đồng quy.
Trả Lời
Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc . kẻ từ H đến AB,AC
a/ Tứ giác EAFH là hình gì?
b/ Qua A kẻ đường vuông góc với EF cắt BC ở I . chứng minh I là trung điểm BC. Giúp mik vs 😥
Cho ABC (AB < AC), D là trung điểm của BC, M là điểm đối xứng với A qua D.a)Chứng minh tứ giác ABMC là hình bình hành.b)Kẻ AH BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minhDE = HF suy ra DHEF làhình thang cân.
Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH và D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC, Gọi K là điểm đối xứng của H qua D.
a) Chứng minh AHBK là hình chữ nhật,
b) Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao?
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBK là hình vuông
Cho tam giác ABC cân đỉnh A, lấy D bất kì trên BC qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở E và F. I và K lần lượt là trung điểm của BE và F C. Chứng minh tứ giác IDKA là hình bình hành.
