Giải:
a, Xét \(\Delta ADB,\Delta ADE\) có:
AD: chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
AB = AE ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b, Ta có: AE = AB
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A
\(\Delta ABE\) cân tại A có AD là phân giác
\(\Rightarrow\)AD cũng là đường trung trực ( đpcm )
c, \(\Delta ADB=\Delta ADE\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow180^o-\widehat{ABD}=180^o-\widehat{AED}\Rightarrow\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\left(đpcm\right)\)
Xét \(\Delta BFD,\Delta ECD\) có:
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh )
\(BD=DE\left(\Delta ADB=\Delta ADE\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BFD=\Delta ECD\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
Vậy...
