Question

Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên AC xác định điểm M sao cho AM=AB. Vẽ đường trung trực của BC và MC cắt nhau tại O. CMR: OA là đường trung trực của BM.

Answer 1

Do O thuộc đường trung trực của MC

\(\Rightarrow MO=OC\) (1)

Do O thuộc đường trung trực của BC

\(\Rightarrow OC=OB\) 2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow OM=OB\)

Lại có: \(AM=AB\) 

\(\Rightarrow AO\) là đường trung trực của BM