Question

Cho tam giác ABC, 90* < B < 135*, C < 45*. Vẽ AD _|_ BC. CMR: BD < AD < CD.

Lớp7

Answer 1

Vì \(\widehat{ABC}< 135^o\Rightarrow\widehat{ABD}>45^o\Rightarrow\widehat{ABD}>\widehat{BAD}\Rightarrow BD< AD\)    (1)

Xét  \(\Delta ADC\) vuông tại D có: \(\widehat{C}< 45^o\Rightarrow AD< CD\)                        (2)

Từ (1) và (2) => BD<AD<CD (ĐPCM)

Answer 2

ABC<135o⇒ˆABD>45o⇒ˆABD>ˆBAD⇒BD<ADABC^<135o⇒ABD^>45o⇒ABD^>BAD^⇒BD<AD    (1)

Xét   vuông tại D có: ˆC<45o⇒AD<CDC^<45o⇒AD<CD                        (2)

Từ (1) và (2) => BD<AD<CD (ĐPCM)

 ABC<135o⇒ˆABD>45o⇒ˆABD>ˆBAD⇒BD<ADABC^<135o⇒ABD^>45o⇒ABD^>BAD^⇒BD<AD    (1)

Xét   vuông tại D có: ˆC<45o⇒AD<CDC^<45o⇒AD<CD                        (2)

Từ (1) và (2) => BD<AD<CD (ĐPCM)

  ABC<135o⇒ˆABD>45o⇒ˆABD>ˆBAD⇒BD<ADABC^<135o⇒ABD^>45o⇒ABD^>BAD^⇒BD<AD    (1)

Xét   vuông tại D có: ˆC<45o⇒AD<CDC^<45o⇒AD<CD                        (2)

Từ (1) và (2) => BD<AD<CD (ĐPCM)