Bài 7: Định lí Pitago

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Kiều Trinh

Cho tam giác ABC =24, AC=32, BC =40 . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=7 .Chúng minh rằng

a) tam giác ABC vuông

b) góc AMB =2 góc C

Akai Haruma
14 tháng 1 2020 lúc 10:38

Lời giải:
a)

Ta thấy $24^2+32^2=40^2$

$\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2$

Áp dụng định lý Pitago đảo suy ra tam giác $ABC$ vuông tại $A$

b)

Vì $AB\perp AC$ và $M\in AC$ nên $AB\perp AM$. Do đó tam giác $ABM$ vuông tại $A$

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABM$:

$BM=\sqrt{AB^2+AM^2}=\sqrt{24^2+7^2}=25$

Mà: $MC=AC-AM=32-7=25$

$\Rightarrow BM=MC\Rightarrow \triangle MBC$ cân tại $M$

$\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{MBC}$

Do đó:

$\widehat{AMB}=\widehat{C}+\widehat{MBC}=2\widehat{C}$

Ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
14 tháng 1 2020 lúc 10:41

Hình vẽ:

Định lí Pitago

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Têrêsa Ly
Xem chi tiết
Trương Mạn Ngọc
Xem chi tiết
Ninh Nguyễn thị xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trâm
Xem chi tiết
Chân Trương
Xem chi tiết
Thuỷ Tiên ლ(╹◡╹ლ)
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
daophanminhtrung
Xem chi tiết
Vũ Huyền
Xem chi tiết