Question

Cho số nguyên n,biết n thõa mãn :n^2+3n-13 chia hết cho n+3.Vậy giá trị nhỏ nhất của n là .......

Answer 1

\(n^2+3n-13⋮n+3\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-13⋮n+3\)

Mà \(n\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow13⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Lập bảng ta có:

\(n+3\)	1	\(-1\)	\(13\)	\(-13\)
\(n\)	\(-2\)	\(-4\)	\(11\)	\(-16\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-16;-4;-2;11\right\}\)

Vậy, ....

Answer 2

Ta có n²+3n-13 chia hết cho n+3

<=>n.n+3n-13 chia hết cho n+3

<=>n.(n+3)-13 chia hết cho n+3

<=>13 chia hết cho n+3

<=>n+3 thuộc Ư(13)={1;-1;13;-13}

<=>n thuộc {-2;-4;10;-16}

Vậy n thuộc {-2;-4;10;-16}