Question

Cho số m dương. Chứng minh 

a) Nếu \(m>1\) thì \(m>\sqrt{m}\)

b) Nếu \(m< 1\) thì \(m< \sqrt{m}\)

 

 

Answer 1

ta có : a) \(m>1\Leftrightarrow m^2>m\Leftrightarrow m^2>\left(\sqrt{m}\right)^2\Leftrightarrow m>\sqrt{m}\) (đpcm)

b) ta có \(m< 1\Leftrightarrow m^2< m\) (m là số dương ) \(\Leftrightarrow\) \(m^2< \left(\sqrt{m}\right)^2\)\(\Leftrightarrow\) \(m< \sqrt{m}\) (đpcm)

Answer 2

a) ta có m>1

<=> m.m>1.m

<=> m²>m

<=> m²>^{\(\left(\sqrt{m}\right)^2\)}

<=> m>\(\sqrt{m}\)

câu b tương tự

Answer 3

có m > 1 \(\Rightarrow\)\(\sqrt{m}>\sqrt{1}\Rightarrow\sqrt{m}>1\Rightarrow\sqrt{m}.\sqrt{m}>\sqrt{m}\Rightarrow m>\sqrt{m}\)

b, có m<1 =>\(\sqrt{m}< 1\Rightarrow\sqrt{m}.\sqrt{m}< \sqrt{m}\Rightarrow m< \sqrt{m}\)