Question

Cho số hữu tỉ:\(x=\dfrac{2}{2a+1}\) .Tìm số nguyên a để x là số nguyên

Answer 1

Để a nguyên thì 2\(⋮\) 2a+1

=> 2a+1 thuộc Ư của a

\(Ư\left(a\right)\in\left\{-1,+1,-2,+2\right\}\)

Từ đây bạn thay vào tìm a nhé.

Answer 2

\(x=\dfrac{2}{2a+1}\)

\(\Rightarrow2⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\)

\(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a+1=1\Rightarrow a=0\\2a+1=-1\Rightarrow a=-1\\2a+1=2\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\\2a+1=-2\Rightarrow a=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)