Question

Cho số hữu tỉ y= \(\frac{m-3}{m+2}\) . Với giá trị nào của m thì y là số nguyên

 

Answer 1

\(y=\frac{m-3}{m+2}=\frac{\left(m+2\right)-5}{m+2}=1-\frac{5}{m+2}\)

Vậy để y là số nguyên thì \(m+2\inƯ\left(5\right)\)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>m+2={1;-1;5;-5}

+) m+2=1 <=> m=-1

+)m+2=-1 <=> m=-3 

+)m+2=5 <=> m=3

+) m+2 =-5 <=> m=-7

Vậy m={-7;-3;1;3}

Answer 2

để \(y=\frac{m-3}{m+2}\) là số nguyên thì m-3 chia hết cho m+2

ta có:(m-3)-(m+2) chia hết cho m+2

            -1 chia hết cho m+2

Answer 3

Giải:

Để y là số nguyên thì \(m-3⋮m+2\)

Ta có:

\(m-3⋮m+2\)

\(\Rightarrow\left(m+2\right)-5⋮m+2\)

\(\Rightarrow-5⋮m+2\)

\(\Rightarrow m+2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+) \(m+2=1\Rightarrow m=-1\)

+) \(m+2=-1\Rightarrow m=-3\)

+) \(m+2=5\Rightarrow m=3\)

+) \(m+2=-5\Rightarrow m=-7\)

Vậy \(m\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)