Question

cho SABCD đáy hình thang tâm O (AD//BC). gọi M là trung điểm SA, AD=2BC

a.cmr: BM // (SCD)

b.gọi k là điểm trên SB sao cho SK=2BK. cmr: OK//(SAD)

Answer 1

a, Ta có AB giao CD tại I 

Xét 2 mp (SAB) và (SCD) có 

I là điểm chung thứ 1 ; S là điểm chung thứ 2 

=> SI là giao tuyến 2 mp 

Xét tam giác IAD có BC // AD 

=> IB/AI = BC/AD = 1/2 (Ta lét) 

=> B là trung điểm AI

Xét tam giác SAI có MB là đường tb 

=> MB // SI 

\(\left\{{}\begin{matrix}SI\subset\left(SCD\right);MB\subseteq\left(SCD\right)\\SI//MB\end{matrix}\right.\)

=> MB // (SCD) 

b, Xét tam giác SBD ta có BK/BS = BO/BD = 1/2 

=> OK // SD ( Ta lét )

\(\left\{{}\begin{matrix}SD\subset\left(BSD\right);OK\subseteq\left(BSD\right)\\SD//OK\end{matrix}\right.\)

=> OK // (SAD)