Question

Cho pt: \(x^2-2\left(3m+2\right)x+2m^2-3m+5=0\)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

Mọi người giúp em với ạ!!!!!

Answer 1

a) thay x=-1 vào phương trình ta được <=>

\(1+2\left(3m+2\right)+2m^2-3m+5=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2+3m+6=0\) (VN)

vậy không có giá trị m để PT có nghiệm x=-1.

b) phương trình có nghiệm kép <=> \(\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3m+2\right)^2-\left(2m^2-3m+5\right)=0\\ \Leftrightarrow7m^2+15m-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-15+\sqrt{253}}{14}\\m=\dfrac{-15-\sqrt{253}}{14}\end{matrix}\right.\)