Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vo Thi Minh Dao

cho phuong trinh:\(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

a/tim dieu kien cua x de phuong trinh co nghia

b/giai phuong trinh

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 11 2022 lúc 23:50

a: ĐKXĐ: x>=0

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)

\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)

=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
Nguyễn Tường Vy
Xem chi tiết
Tran Thuy Linh
Xem chi tiết
Nhat Hao Pham
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
TrangDao
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hiếu
Xem chi tiết