Question

Cho phương trình \(x^2-8x-3\left(m-1\right)=0\)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 7

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 7.

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn \(x_1< 7< x_2\)

Answer 1

\(\text{Δ}=\left(-8\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(m-1\right)\)

\(=64+12\left(m-1\right)\)

=64+12m-12

=12m+52

a: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 7 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}12m+52>0\\8< 14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-\dfrac{13}{4}\)

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 7 thì \(\left\{{}\begin{matrix}12m+52>0\\8>14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)