Question

Cho phương trình: x² - 3(m+1)x + 2m² - 18 (1)

a) Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt đều âm.

b) Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để có |x₁ - x₂| ≤ 5

Mai mình thi tuyển sinh rồi giúp mình lẹ nha 😘😘

Answer 1

mk HD bn thôi nhé tại mk k cs tg

a) -Đầu tiên bn đi tính\(\Delta\) (hình như ra (m+9)² thì phải)

-Sau đó bạn áp dụng điều kiện đề pt có 2 nghiệm pb cùng âm

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1+x_2< 0\\x_1\cdot x_2>0\end{matrix}\right.\)

(chỗ này lưu ý phần \(\Delta>0\) nhé bởi phải cho\(\left(m+9\right)^2>0\Rightarrow m+9\ne0......\)chứ not phải luôn dúng hay lm mất bình phương đâu nhé)

-Cuối cùng KL.

b) -Đầu tiên bạn dùng Vi-ét đã nhé

-Dạng 0 đối xứng, x1 là nghiệm của pt nên thay x=x1 vào pt (1) được:

x1² - 3(m+1)x1 + 2m² - 18=0

\(\Rightarrow\)x1²=3(m+1)x1-2m²+18

Sau đó bạn từ GT bình phương 2 vế lên :

|x1 - x2| ≤ 5\(\Rightarrow\left(x1-x2\right)^2\le25\)

(hằng đẳng thức số 2 đấy ạ r sau đó thay lần lượt vào ra kq rồi KL nhé)
P/s: Có sai sót hãy lượng thứ nha, not ném đá. Mong đc góp ý dù đúng hay sai.