a)Ta có:\(\Delta\)'=m2-1.(-1)=m2+1>0 với mọi m
=>(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (đpcm)
b)Do (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng định lí viet:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
x12+x22=7
<=>(x1+x2)2=7+2x1x2
Thay x1+x2=2m x1x2=-1
=>4m2=5
<=>m2=\(\dfrac{5}{4}\)
<=>m=\(_-^+\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Vậy...
Cho pt: x2 - 2 ( m - 1)x+ m - 4 = 0
a) chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. Chứng minh biểu thức A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc vào m
Cho pt ẩn : x2 - 2mx +4=0
tìm giá trị của m để pt trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:( \(x_1+1\))2+ ( x2 +1) 2 = 2
Cho phương trình x + \(2\sqrt{x-1}\) - m2 + 6m - 11 = 0, m là tham số. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt 2x2+2(m-1)x+m2+4m+3=0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=/x1x2-2x1-2x2/
Cho pt: x2-(2m-3)x+m2-3m=0
a) giải pt với m=1
b) chứng minh pt luôn có nghiệm
c) Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn 1<x1<x2<6
d) Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho A = x1(x2-1) đạt giá trị nhỏ nhất
Mọi người ơi cho em hỏi bài này
1. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt x2+2mx+4=0. Xác định m để x14+x24 \(\le32\)
Cho pt : x2+x+m+1=0 (1)
a) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 trái dấu thỏa mãn x1-x2=2
b) Tìm m để pt (1) và pt x2+(m+1)x+1=0 (2) tương đương
Câu 1
a) Tính \(2\sqrt{6}-\sqrt{49}\)
b) CMR \(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}=\dfrac{6}{7}\)
c) Rút gọn biểu thức \(B=\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)với...a\ge0;a\ne1\)
Câu 2Cho phương trình \(x^2-2\left(m-3\right)x-1=0\)
Tìm m để phương trình có nghiệm \(x_1;x_2\)mà biểu thức \(A=x^2_1-x_1x_2+x^2_2\)đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho phương trình \(a^2|x^2-2|+\left|a^2x^2-1\right|+2a^2=1\)Tìm các giá trị của tham số a để phương trình có đúng 2 nghiệm trên tập hợp các số nguyên
