Question

Cho phương trình mx² - 2(m + 1)x + 1 = 0 (*) với m là tham số.

a. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có nghiệm bằng 2

b. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình (*) có hai nghiệm

Answer 1

a/ Để pt có nghiệm bằng 2

\(\Leftrightarrow4m-4\left(m+1\right)+1=0\Leftrightarrow-3=0\) (vô lý)

Vậy ko tồn tại m để pt có nghiệm bằng 2

b/ Để pt có 2 nghiệm:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left(m+1\right)^2-m\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+m+1\ge0\left(luôn-đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại giá trị nguyên nhỏ nhất của m để pt có 2 nghiệm (nguyên dương thì có)