Question

Cho phương trình ẩn x :

x-n / x+n  +  x+n / x-n   = n(2n+1) / n²-x²

a) giai phương trình vơi n=-2 và n= 1

b)tìm các giá trị của n sao cho x=1,5 là nghiệm của phương trìng

Answer 1

a) Thay n=-2 vào phương trình, ta được:

\(\dfrac{x+2}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{-2\left(-2\cdot2+1\right)}{\left(-2\right)^2-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Suy ra: \(x^2+4x+4+x^2-4x+4+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+14=0\)(Vô lý)

Vậy: Khi n=-2 thì phương trình vô nghiệm